5 Integration I
In diesem Kapitel geht es vor allem um Formeln – dafür finde ich den Podcast und den eigentlichen Wrapup nicht so geeignet. Deswegen hier mein Angebot für diesen Themenkomplex:
- 1. Teil (Mittwoch): Podcast und Beispiele als Video.
- 2. Teil (Freitag): Illustration der Inhalte als Video.
- [3. Teil (Mittwoch, 19.05.)]: Wrapup mit Vorrechnen der Beispiele aus dem Vorlesungskapitel + ausgewählte Übungsaufgaben.
5-1 Zerlegung, Ober-/Untersummen, Riemann-Integral
Vorlesung
Shownotes
Illustrierte Beispiele
5-2 Substitionsregel, Partielle Integration, Uneigentliche Integrale
Dafür gibt es keinen Podcast von mir. In meinem Video habe ich versucht, die Sätze euch über die Herleitung näherzubringen und das Uneigentliche Integral anhand eines Beispiels (in dem man gleich eine Anwendung der Substitionsregel sieht). Ansonsten bitte die Übungsaufgaben bearbeiten.
Aufschrieb
Die Herleitung der Sätze 15.25 und 15.21 über die zugrundeliegenden Differentiationsregeln und das uneigentliche Integral am Beispiel
$$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-|x|}}, \quad\text{auf }(-1, 1). $$
5-3 Wrapup – Beispiele Vorrechnen
Live Vorrechnen der Beispiele aus der Vorlesung und einer Übungsaufgabe
Zur Vorbereitung (statt Video oder Podcast) schon mal selber die Beispiele rechnen. $$ \int _ {\frac{1}{\pi}}^{\frac{2}{\pi}} -\frac{\sin(\frac{1}{x})}{x^2}~dx \tag{Bsp. 15.22} $$
$$ \int_a^b \cos(x)x~dx \tag{Bsp. 15.26-1} $$
$$ \int_a^b \log(x)~dx \tag{Bsp. 15.26-2} $$
$$ \text{Bestimmtes Integral und Stammfunktion zu: } f(x) = \frac{\log(x)}{x} \tag{A8.2(a)} $$
