DAEs

Hier gibt es die (links zu den) Materialien zur Vorlesung DAEs im Sommersemester 2021 an der OVGU.

Aktuelles

Datum	Event	Link
💥 Di: 04.05., 11:00	Übungsblatt 2 ist da	Übungen
💥 Di: 11.05., 9:00	Vorlesung 6	Grundlagen linearer DAEs mit variablen Koeffizienten
⌛ Fr: 14.05., 15:00	Wrap Up und Übungsblatt 2	BBB-1

Bitte auf alle Aufgaben mal drauf schauen und 2-3 (versuchen zu) lösen.

Inhalt	Datum
📒 Blatt 1: Mehrkörpersysteme, Separation der Gleichungen, Ortsdiskrete Stokes Gleichung, Regularität und Äquivalenz von Matrixpaaren, Kronecker Normalform	📝 23.04.
📒 Blatt 2: Index eines Matrizenpaars, Kommutativität, Drazin Inverse	📝 14.05.

Dienstags um 09:00 werden neue Kapitel der Vorlesung hier hochgeladen oder verlinkt. Das werden pro Vorlesung 1-2 Videos sein und Anweisungen zum selbstständigen Lesen des Skriptes oder begleitender Literatur.
Freitags 15:00 gibt es eine live Zusammenfassung der Wocheninhalte und die Möglichkeit zur Diskussion im Video Chat.

Buch	Bemerkung
Peter Kunkel, Volker Mehrmann: Differential-Algebraic Equations: Analysis and Numerical Solution (EMS Press)	Die Basis der Vorlesung. Enthält eine komplette Theorie zur analytischen und numerischen Behandlung von DAEs mit allen notwendigen technischen Details.
Ernst Hairer, Gerd Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems (Springer)	Besonders Kapitel 6&7 behandeln anwendungsrelevante Probleme. Weniger detailliert als Kunkel/Mehrmann aber oft ausreichend für die Anwendung.

Introductory considerations [week 1]
- DAEs in mathematical modelling
- Applications areas and examples
- Challenges in the numerical and analytical treatment of DAEs
General notions from DAE calculus
- Solutions and solvability
- Consistency and regularity
- Indices
Linear DAEs with constant coefficients
- Basic algebraic concepts
- Normal forms
- Solvability and representations of solutions
Linear time-varying and nonlinear DAEs
- Fundamental differences with the linear time-invariant case
- Time-dependent equivalence transformations and canonical forms
- Derivative Arrays
- Differentiation-index and Strangeness-index
Numerical integration of DAEs
- Digression: Numerical integration of ODEs
- Runge-Kutta methods (RKM) for DAEs with constant coefficients
- Backward Differencing for DAEs
- RKM for semi-explicit “index-1” DAEs
- RKM for implicit “index-1” DAEs: Collocation RKM
- RKM for semi-explicit “index-2” DAEs
- RKM/BDF results/implementations/software overview
Numerical Methods for index reduction
- Derivative Arrays
- Minimal Extension
DAEs with controls
- Motivation
- Well-posedness and augmented state representation
- Regularity and transfer function

Last updated on Feb 8, 2020